Peltier fu condannato a due ergastoli nel 1977 perché ritenuto responsabile dell'omicidio di due agenti federali, durante una sparatoria fra FBI e membri dell'American Indian Movement avvenuta nella riserva di Pine Ridge (Sud Dakota). Sebbene il Procuratore Generale abbia dovuto ammettere, in un processo d'appello tenutosi nel 1986, che nessuno è in grado di sapere chi abbia veramente colpito i due agenti, la condanna non fu annullata. Non bastò neppure la ritrattazione di una pretesa testimone, che era stata costretta dall'FBI a testimoniare il falso.
La concessione della grazia da parte del Presidente degli Stati Uniti è l'unica possibilità perché il prigioniero, ora cinquantacinquenne, sia messo in libertà. Il sistema giudiziario americano non consente infatti altre possibilità di revisione del processo.